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數學

探索時間、數據處理、統計、函數、線圖及立體幾何的學習資源。

Hoppy Gold 精選練習

開啟可列印數學練習，或在 Hoppy 內互動作答。

三維立體的角度與距離

繁體中文 5 題

練習三維立體中直線與平面的夾角、二面角及距離問題。

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學校階段

中學

方程式圖 平面幾何圖 3D 形狀 箱形圖 棒形圖 堆疊棒形圖 折線圖
📐

方程式圖

根據題目內容生成函數圖像、直線、線段、標記點、坐標軸、交點及可行域，清晰呈現方程和不等式的條件，協助學生理解題意、讀取圖像資訊及分析當中的數學關係。

實際範例
Hoppy 測驗中顯示兩條直線方程及其圖像的題目
Hoppy 線性規劃測驗，顯示限制條件、可行域及最大值
範例
線性規劃可行區域 線性規劃可行區域
函數變換 函數變換
正弦函數圖像 正弦函數圖像
圓與直線的交點 圓與直線的交點
二次函數拋物線 二次函數拋物線
對數函數比較 對數函數比較
△

平面幾何圖

生成適合香港中學文憑試題型的幾何圖，包括相似三角形、圓、切線、弦、角度標記及輔助線。

實際範例
切線與圓心角
兩條切線與圓心角
等弦與圓周角
範例
平行線與相似三角形 平行線與相似三角形
直角三角形的高 直角三角形的高
等弦與圓周角 等弦與圓周角
與圓心等距的弦 與圓心等距的弦
兩條切線與圓心角 兩條切線與圓心角

3D 形狀

以清晰的立體模型呈現頂點、隱藏稜線、參考點、內部連線及高亮平面，協助學生理解空間關係和解答立體三角學問題。

實際範例
Hoppy 應用程式中的長方體中點角度題目
範例
以正交投影顯示立方體 ABCDEFGH 及高亮對角截面 GDAF 的 Shape3D 小工具 帶對角截面的立方體
以正交投影顯示參考點及參考線的長方體 Shape3D 小工具 棱上帶參考點的長方體
以正交投影顯示三角柱 ABCDEF、中點 M 及參考線 MC 的 Shape3D 小工具 帶中點連線的三角柱
以正交投影顯示帶高亮參考平面的四角錐 Shape3D 小工具 帶高亮平面的四角錐
📈

箱形圖

統計箱形圖，顯示五數概括：最小值、Q1、中位數、Q3 和最大值。

實際範例
Box whisker IQR question
範例
Box Whisker Plot Widget 分數分佈範例
📊

棒形圖

可配置坐標軸、標籤和數值的垂直棒形圖。非常適合數據解讀問題。

實際範例
Bar chart temperature question
範例
Bar Chart Widget 季度銷售範例
📊

堆疊棒形圖

具有多個數據系列的垂直堆疊棒形圖。支援最多4個系列，自動配色和圖例。

實際範例
Stacked bar chart household expenses question
Stacked bar chart activity participation
範例
Stacked Bar Chart Widget 按產品劃分的季度收入
📉

折線圖

數據點由直線段連接的折線圖。支援多個系列，使用不同顏色進行趨勢比較。

實際範例
Broken line graph daily steps question
Broken line graph weekly temperature
範例
Broken Line Graph - Single Series 單一系列（溫度）
Broken Line Graph - Multiple Series 多系列（比較）
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